Корисна iнформацiя

Тимчасова невдача краще, ніж тимчасова вдача

18.04.2014

Тимчасова невдача краще, ніж тимчасова вдача

(напис, який було вигравійовано на персні Піфагора)

Учителі, які працювали у школі у 80-х роках XX ст., пам’ятають, що головним завданням радянської школи було передавання суми знань, формування вмінь та відпрацювання навичок застосування знань у нестандартних ситуаціях. Але стрімке зростання об’єму інформації, розвиток комп’ютерних технологій, уведення нових форм перевірки знань (ЗНО, ДПА) вимагає пошуку нових методів у методиці навчання математики.

З 1 вересня 2013 року в частині базової середньої загальної освіти розпочинається впровадження Державного стандарту, в якому зазначено, що основною метою освітньої галузі «Математика» є формування в учнів математичної компетентності; розвиток здатності чітко та аргументовано формулювати і висловлювати свої судження; забезпечення інтелектуального розвитку учнів. Отже, виникає потреба змістити акценти в навчанні від відпрацювання навичок до формування усвідомленого розуміння математичних понять, процесів, зв’язків між математичними об’єктами.

З метою виховання особистості, здатної ефективно діяти у різних сферах життєдіяльності, головним завданням учителя є формування в учнів умінь виділяти головне, аналізувати, узагальнювати, систематизувати інформацію, робити висновки.

Виявляється, значна частина учнів не володіє навіть базовими знаннями з математики, не вміє проаналізувати ситуацію. До такого висновку доходимо після аналізу статистики результатів ЗНО останніх років.
На ЗНО 2011 року одне із завдань передбачало знання теореми Піфагора. Прикро, але лише 70 % учасників тестування дали правильну відповідь. Тобто 30 % навіть не знали формулювання теореми Піфагора. За результатами ЗНО 2013 року деякі випускники не змогли за графіком функції правильно визначити проміжок її зростання.

Багато учнів гадають, що можна подолати «математичні лабіринти» ДПА і ЗНО, використавши ГМО (Гадаю, можна обійти). Існує певна категорія дітей, які намагаються вгадати правильну відповідь на тестове завдання, а не дійти до неї, продемонструвавши свою математичну культуру. Розглянемо кілька прикладів.


Дано вектори m (-3; 0) і n (-2; 2). Знайдіть кут між векторами m і n.


Зрозуміло, що автори цього завдання ставили за мету перевірку вміння знаходити кут між векторами за допомогою скалярного добутку (традиційне розв’язання не наводитимемо). Але ряд учнів продемонстрували математичну ерудицію під час виконання цього завдання (і це добре).

Розв’язання з ГМО.
Відкладемо вектори m і n від початку координат. З рисунка видно, що шуканий кут дорівнює 45°.


Приємно, що учні пропонують своє ГМО, мислять нестандартно, ламають стереотипи, виходять за рамки, створені авторами завдань. Розглянемо ще приклади таких ефективних і креативних розв’язань.


У трикутнику ABC сторона АВ = 5 см, ВС = 3 см, кут В = 120°.
Знайдіть АС.
А √19 см  
Б 49 см
В 19 см
Г 7 см


Розв’язання з ГМО. Рисуємо і дивимось. З рисунка видно, що 5 см < АС < 8 см. Таку нерівність задовольняє варіант Г.


Зрозуміло, що автори цього завдання намагалися перевірити знання теореми косинусів, але оскільки дистрактори було наведено неправильно, в учнів з’явилася можливість застосувати ГМО.


Розв’яжіть рівняння 2х2 = 50.
А 5
Б 5; -5
В 25
Г√5


Розв’язання з ГМО.
Рівняння ax2 = b, ab >0 має два кореня х= ± c. Такий варіант серед запропонованих тільки один: Б.

Отже, постає питання «що робити», тобто як на практиці домагатися усвідомленого розуміння математичних понять? Відповідь очевидна: шукати нові форми, методи в навчанні, сучасну систему задач, що сприятиме формуванню в учнів ключових і предметних компетенцій.

Пропонуємо вашій увазі новинку – низку посібників із серії «Математика на 12 балів», які, окрім вміння розв’язувати задачі, допоможуть сформувати в учнів потребу і здатність вчитися самостійно, вміння знаходити вихід з нестандартної ситуації, логічно мислити, уявляти, прогнозувати.

Видання «Тренувальні вправи. Самостійні та контрольні роботи» для 5-9 класів (автори Ю. О. Захарійченко, Л. І. Захарійченко, І. С. Маркова, А. М. Попов, О. В. Степенко, В. В. Карпік) створено видавництвом «Ранок» спільно з фахівцями Українського центру оцінювання якості освіти. Посібники структуровані за темами, кожна з яких містить тренувальні вправи, самостійні і контрольні роботи, завдання на творче застосування знань та призначено для організації поточного й тематичного контролю навчальних досягнень учнів з алгебри.





У цих посібниках ми намагалися врахувати усі плюси і мінуси тестової системи перевірки навчальних досягнень учнів. Альтернативи до кожного завдання будувалися так, щоб перевірити засвоєння матеріалу й унеможливити використання ГМО. Майже кожну тему ми намагалися «оживити» реальними прикладними задачами, до яких можна ставити свої ексклюзивні, додаткові запитання і кожну життєву історію обговорювати далі. Окремі тренувальні вправи підбиралися так, щоб учні, не розв’язуючи самого завдання, могли дати усно правильну відповідь, спираючись лише на свою математичну ерудицію та певний математичний досвід.
З подібними завданнями і підходом до них учням доведеться стикнутися на ДПА і ЗНО, а у недалекому майбутньому такі принципи дати будуть використовувати як менеджери з підбору персоналу. Розглянемо докладніше тренувальні вправи зі збірника для 7 класу.





Розв’яжіть рівняння 5х = 50.


Під час усного розв’язування цього рівняння можна поставити учням такі запитання:
  1. Що означає розв’язати рівняння?
  2. Що таке корінь рівняння?
  3. Як називають рівняння поданого виду?
  4. Яке рівняння називають лінійним рівнянням з однією змінною?
  5. Скільки коренів має лінійне рівняння виду ax = b? Від чого це залежить?
  6. Скільки коренів має подане у мові рівняння? Як розв’язати це рівняння?
  7. Перевірте, чи є число 10 коренем рівняння 5х = 50. Що для цього потрібно зробити?
  8. Змініть рівняння 5х = 50 так, щоб воно не мало коренів.
  9. Змініть рівняння 5х = 50 так, щоб воно мало корінь: х = 0; х=1; х=0,1.
  10. Розв’яжіть рівняння ax = 50, де а – довільне число.

Така робота з рівняннями має на меті домогтися свідомого засвоєння означення лінійного рівняння та його кореня, сформувати вміння аналізувати вид рівняння, знаходити корені рівняння залежно від його виду, сформувати розуміння того, що лінійне рівняння може мати один корінь; не мати коренів; мати безліч коренів. Завдання «Змініть рівняння так, щоб…» є підготовчими для розв’язування рівнянь з параметрами. Зрозуміло, що такий підхід можна застосовувати до будь-якого завдання у посібниках.





На сайті видавництва Ранок (interactive.ranok.com.ua) можна в онлайн-режимі підготуватися до контрольних робіт, наведених у посібнику: розв’язати завдання тренувальних варіантів контрольних робіт, здійснити самоконтроль, ознайомитись із розв’язаннями до завдань.

Отже, посібники серії «Математика на 12 балів» - це «керівництво до дії». І від того, як учитель ним скористається, залежить, наскільки успішно буде реалізовано гасло:
Якісна підготовка + Всебічний контроль = Відмінний результат на ЗНО та ДПА!

(І. С. Маркова, учитель-методист, головний редактор
журналу «Математика в школах України»)


Назад