Геометрія в означеннях, таблицях і схемах. 7–11 класи. (Серія «Рятівник»)

код:
Т109028У
автор:
Дергачов В. А.

Геометрія в означеннях, таблицях і схемах. 7–11 класи / В. А. Дергачов. — 14-те вид. — Х. : Вид-во «Ранок», 2017. — 96 с. — (Серія «Рятівник»).
ISBN 978-617-09-0343-3
Посібник містить основні положення шкільного курсу геометрії. Наочна форма викладення матеріалу допоможе в узагальненні та систематизації знань з геометрії, дозволить скоротити час на повторення вивченого матеріалу напередодні контрольної роботи, державної підсумкової атестації, зовнішнього незалежного оцінювання. Призначено для учнів 7–11 класів загальноосвітніх навчальних закладів, абітурієнтів.
УДК [514:37.016](072)
ББК 74.262.21я721 

Мова:
укр.
кількість сторінок:
96
розмір файлу:
7,45 МБ
Експрес-покупка:
Hint
Здійснюючи покупку нашої продукції Ви приймаєте умови ліцензійної угоди
  • Для використання даного товару скачайте безкоштовно Adobe Reader
  • Для використання даного товару скачайте безкоштовно PDF OwnerGuard License Manager

Змiст

Зміст
Кути і прямі на площині  8
Кути  8
Властивості кутів 9
Кути, утворені при перетині двох прямих січною 10
Паралельні та перпендикулярні прямі 11
Паралельні прямі  11
Ознаки паралельності прямих 11
Властивості паралельних прямих 11
Перпендикулярні прямі 12
Перпендикуляр і похила 12
Перетворення простору 13
Рух  13
Властивості руху 13
Паралельне перенесення  13
Поворот  14
Подібність  15
Властивості подібних фігур 15
Перетворення подібності   15
Трикутники  16
Основні означення  16
Властивості кутів і сторін трикутника 18
Рівність трикутників  19
Ознаки рівності трикутників  19
Властивості рівних трикутників  19
Подібність трикутників  20
Ознаки подібності трикутників 20
Властивості подібних трикутників 20
Медіани, бісектриси, висоти і середні лінії трикутника 21
Властивості медіан трикутника  21
Властивості бісектрис трикутника 22
Властивості висот трикутника 23
Властивості серединних перпендикулярів 23
Вписане й описане кола 24
Площа трикутника  25
Рівнобедрений трикутник 26
Властивості рівнобедреного трикутника 26
Основні формули для рівнобедреного трикутника 27
Рівносторонній трикутник 27
Властивості рівностороннього трикутника 27
Основні співвідношення для рівностороннього трикутника  28
Прямокутний трикутник 29
Ознаки рівності прямокутних трикутників  29
Ознаки подібності прямокутних трикутників  29
Теорема Піфагора 30
Співвідношення між елементами прямокутноготрикутника 30
Формули зв’язку між тригонометричними функціями 31
Властивості катетів, медіан і висот прямокутного трикутника 31
Коло, вписане у прямокутний трикутник 32
Коло, описане навколо прямокутного трикутника  32
Площа прямокутного трикутника  32
Розв’язання трикутників 33
Теорема косинусів 33
Теорема синусів 33
Чотирикутники 34
Основні означення і властивості  34
Описані чотирикутники 35
Коло, описане навколо чотирикутника  36
Паралелограм 37
Властивості паралелограма 37
Ознаки паралелограма 39
Висота паралелограма 39
Площа паралелограма 39
Ромб 40
Властивості ромба  40
Площа ромба 41
Коло, вписане в ромб 41
Прямокутник 42
Властивості прямокутника 42
Квадрат  43
Властивості квадрата 43
Трапеція 44
Основні означення 44
Властивості трапеції 45
Многокутники 47
Основні означення  47
Опуклі многокутники 48
Правильні многокутники 49
Коло  50
Основні означення  50
Властивості хорд, дотичних і січних 51
Дотична до кола 51
Властивості дотичної до кола 52
Січна кола і її властивості 52
Дотик двох кіл   53
Кути у колі   53
Градусна міра дуги 53
Радіанне вимірювання кутів 53
Вписані кути 54
Кут, утворений двома січними 54
Довжина кола і дуги  55
Площа круга і його частин 55
Прямі і площини у просторі  56
Способи задання площини 56
Паралельність прямих і площин  56
Взаємне розміщення прямих у просторі 56
Взаємне розміщення прямої і площини у просторі 57
Взаємне розміщення площин у просторі 57
Ознаки паралельності прямих і площин у просторі   58
Ознака паралельності двох площин 58
Властивості паралельних прямих у просторі 58
Паралельне проектування  59
Властивості паралельних проекцій 60
Перпендикулярність прямих і площин  60
Перпендикуляр і похила до площини 60
Ознака перпендикулярності прямої і площини 60
Теорема про три перпендикуляри 61
Відстань від точки до площини  61
Властивості перпендикулярів до площини  62
Відстань між мимобіжними прямими  62
Кути у просторі 63
Кут між прямою і площиною 63
Двогранні кути  64
Кут між площинами. Перпендикулярні площини  65
Многогранники 66
Основні означення  66
Призма і паралелепіпед  66
Паралелепіпед  67
Прямокутний паралелепіпед  68
Площа поверхні та об’єм призми 68
Площа поверхні та об’єм прямокутного паралелепіпеда 69
Правильні многогранники 69
Основні формули 69
Піраміда  70
Зрізана піраміда  70
Правильна піраміда   71
Тіла обертання 72
Циліндр 72
Конус 73
Прямий круговий конус 73
Зрізаний конус 74
Сфера і куля 75
Взаємне розміщення двох сфер 77
Декартова система координат 78
Декартові координати на площині й у просторі 78
Основні координатні формули 79
Відстань між точками  79
Координати точки ділення відрізка у даному відношенні  79
Координати середини відрізка 80
Рівняння прямої  80
Окремі випадки рівняння прямої 81
Умова паралельності прямих  82
Умова перпендикулярності прямих 82
Перетин прямих 82
Рівняння кола 83
Рівняння сфери 84
Рівняння площини  84
Окремі випадки положення площини відносно системи координат 85
Взаємне розміщення двох площин 86
Вектори 87
Основні означення 87
Координати вектора 88
Обчислення координат і модуля вектора 88
Лінійні операції над векторами  89
Сума векторів  89
Різниця векторів  90
Множення вектора на число 90
Умова колінеарності векторів 91
Кут між векторами 91
Скалярний добуток векторів 91
Координатні вектори  92
Розкладання вектора по координатних осях 92
Література  93
Предметний покажчик  94